Kalendář


Připravujeme pro vás kalendář s "earnings calls", IPOs, SPAC mergery a dalším.

Hlavní události dne s vlivem na trhy

Co je Bayesova metoda finanční prognózy?

Chcete-li použít Bayesianův model pravděpodobnosti pro finanční prognózy, nemusíte toho hodně vědět o teorii pravděpodobnosti. Bayesiánská metoda vám pomůže upřesnit odhady pravděpodobnosti pomocí intuitivního procesu.

Jakékoli matematicky založené téma může být přeneseno do složitých hloubek, ale toto nemusí být.

Jak se používá

Způsob, jakým se Bayesova pravděpodobnost používá v korporační Americe, závisí spíše na míře víry než na historických frekvencích identických nebo podobných událostí. Model je všestranný. Do modelu můžete začlenit své víry založené na frekvenci.

Následující text používá pravidla a tvrzení myšlenkové školy v rámci Bayesovské pravděpodobnosti, která se týká spíše frekvence než subjektivity. Měření znalostí, které se kvantifikuje, je založeno na historických datech. Tento pohled je zvláště užitečný ve finančním modelování.

O Bayesově teorému

Konkrétní vzorec z Bayesovské pravděpodobnosti, který použijeme, se nazývá Bayesova věta, někdy nazývaná Bayesův vzorec nebo Bayesovo pravidlo. Toto pravidlo se nejčastěji používá k výpočtu tzv. Zadní pravděpodobnosti. Zadní pravděpodobnost je podmíněná pravděpodobnost budoucí nejisté události, která je založena na relevantních důkazech, které s ní historicky souvisejí.

Jinými slovy, pokud získáte nové informace nebo důkazy a potřebujete aktualizovat pravděpodobnost výskytu události, můžete k odhadnutí této nové pravděpodobnosti použít Bayesovu větu.


Vzorec je:

.

P(AB)=P(AB)P(B)=P(A)×P(BA)P(B)kde:P(A)=Pravděpodobnost výskytu A, tzvpředchozí pravděpodobnostP(AB)=Podmíněná pravděpodobnost daného Aže B nastaneP(BA)=Podmíněná pravděpodobnost B.že A nastaneP(B)=Pravděpodobnost výskytu B. begin aligned & P (A | B) = frac P (A cap B) P (B) = frac P (A) krát P (B P (B ) \ & textbf kde: \ & P (A) = text Pravděpodobnost výskytu A, zvaná \ & text předchozí pravděpodobnost \ & P (A | B) = text Podmíněná pravděpodobnost daného A \ & text že nastane B \ & P (B | A) = text Podmíněná pravděpodobnost daného A \ & text že nastane A \ & P (B) = text Pravděpodobnost výskytu B \ end zarovnáno

.P(AB)=P(B)P(AB).=P(B)P(A)×P(BA).kde:P(A)=Pravděpodobnost výskytu A, tzvpředchozí pravděpodobnostP(AB)=Podmíněná pravděpodobnost daného Aže B nastaneP(BA)=Podmíněná pravděpodobnost B.že A nastaneP(B)=Pravděpodobnost výskytu B...

P (A | B) je zadní pravděpodobnost kvůli jeho proměnlivé závislosti na B. To předpokládá, že A není nezávislý na B.

Pokud nás zajímá pravděpodobnost události, jejíž předchozí pozorování máme, nazýváme ji předchozí pravděpodobnost. Tuto událost budeme považovat za A a její pravděpodobnost P (A). Pokud existuje druhá událost, která ovlivňuje P (A), kterou budeme nazývat událostí B, pak chceme vědět, jaká je pravděpodobnost A, že došlo k B.

V pravděpodobnostní notaci je to P (A | B) a je známá jako zadní pravděpodobnost nebo revidovaná pravděpodobnost. Důvodem je, že k tomu došlo po původní události, tedy post v zadní části.

Takto nám Bayesova věta jedinečně umožňuje aktualizovat naše předchozí víry o nové informace. Následující příklad vám pomůže zjistit, jak to funguje v konceptu, který souvisí s akciovým trhem.

Příklad

Řekněme, že chceme vědět, jak by změna úrokových sazeb ovlivnila hodnotu indexu akciového trhu.

Pro všechny hlavní indexy akciových trhů je k dispozici obrovské množství historických dat, takže byste neměli mít problém najít výsledky těchto událostí. V našem příkladu použijeme níže uvedená data, abychom zjistili, jak bude akciový trh reagovat na růst úrokových sazeb.

Tady:

P (SI) = pravděpodobnost růstu akciového indexu
P (SD) = pravděpodobnost poklesu akciového indexu
P (ID) = pravděpodobnost poklesu úrokových sazeb
P (II) = pravděpodobnost zvýšení úrokových sazeb

Rovnice tedy bude:

.

P(SD)=P(SD)×P(SD)P() begin zarovnaný & P (SD | II) = frac P (SD) krát P (II P (II) \ end zarovnaný

.P(SD)=P()P(SD)×P(SD)...

Po připojení našich čísel získáme následující:

.

P(SD)=(1,1502,000)×(9501,150)(1,0002,000)=0.575×0.8260.5=0.474950.5=0.949995% begin zarovnáno P (SD | II) & = frac left ( frac 1150 2 000 right) times left ( frac 950 1150 right) left ( frac 1 000 2 000 vpravo) \ & = frac 0,575 krát 0,826 0,5 \ & = frac 0,47495 0,5 \ & = 0,9499 přibližně 95 % \ end zarovnáno

P(SD).=(2,0001,000.)(2,0001,150.)×(1,150950.).=0.50.575×0.826.=0.50.47495.=0.949995%..

Tabulka ukazuje, že akciový index poklesl v 1150 z 2 000 pozorování. Toto je předchozí pravděpodobnost založená na historických datech, která v tomto příkladu činí 57,5% (1150/2 000).

Tato pravděpodobnost nebere v úvahu žádné informace o úrokových sazbách a je to ta, kterou chceme aktualizovat. Po aktualizaci této předchozí pravděpodobnosti o informace, že úrokové sazby vzrostly, nás vede k aktualizaci pravděpodobnosti poklesu akciového trhu z 57,5% na 95%. Proto je 95% zadní pravděpodobnost.

Modelování s Bayesovou větou

Jak je vidět výše, můžeme pomocí výsledku historických dat založit víry, které používáme k odvození nově aktualizovaných pravděpodobností.

Tento příklad lze extrapolovat na jednotlivé společnosti pomocí změn v jejich vlastních rozvahách, dluhopisů se změnami v ratingu a mnoha dalších příkladů.

Co když tedy člověk nezná přesnou pravděpodobnost, ale má pouze odhady? Zde silně vstupuje do hry subjektivní pohled.

Mnoho lidí klade velký důraz na odhady a zjednodušené pravděpodobnosti dané odborníky ve svém oboru. To nám také dává schopnost s jistotou vytvářet nové odhady pro nové a komplikovanější otázky, které zavádějí nevyhnutelné překážky ve finančním prognózování.

Místo hádání můžeme nyní použít Bayesovu větu, pokud máme správné informace, kterými začít.

Kdy použít Bayesovu větu

Změna úrokových sazeb může výrazně ovlivnit hodnotu konkrétních aktiv. Měnící se hodnota aktiv proto může značně ovlivnit hodnotu konkrétní míry ziskovosti a efektivity používané k proxy výkonu společnosti. Odhadované pravděpodobnosti se široce vyskytují v souvislosti se systematickými změnami úrokových sazeb, a lze je tedy efektivně použít v Bayesově teorému.

Tento postup můžeme také použít na tok čistých příjmů společnosti. Čisté příjmy společnosti mohou ovlivnit soudní spory, změny cen surovin a mnoho dalších věcí.

Pomocí odhadů pravděpodobnosti vztahujících se k těmto faktorům můžeme použít Bayesovu větu a zjistit, co je pro nás důležité. Jakmile najdeme odvozené pravděpodobnosti, které hledáme, jedná se o jednoduchou aplikaci matematické očekávání a předpovědi výsledků k vyčíslení finančních pravděpodobností.

Pomocí nesčetných souvisejících pravděpodobností můžeme odvodit odpověď na poměrně složité otázky pomocí jednoho jednoduchého vzorce. Tyto metody jsou dobře přijímány a časově testovány. Jejich použití ve finančním modelování může být užitečné, pokud se použije správně.

Kliněte pro ohodnocení článku!
[Celkem: 0 Průměrné hodnocení: 0]
Žádné příspěvky

Komentář
Jméno
E-mail
Web

error: