Složená definice

Co je to složení?

Složení je proces, ve kterém jsou výnosy aktiva, ať už z kapitálových zisků nebo úroků, reinvestovány, aby se v průběhu času vytvořily další výnosy. K tomuto růstu, který se počítá pomocí exponenciálních funkcí, dochází, protože investice bude generovat příjmy jak z počáteční jistiny, tak z kumulovaných příjmů z předchozích období. Složení se proto liší od lineárního růstu, kde úrok každé období vydělává pouze jistina.

Shrnutí

  • Složení je proces, při kterém jsou úroky připsány na stávající částku jistiny i na již zaplacený úrok.
  • Složení lze tedy chápat jako úrok z úroku – jehož účinkem je zvětšení výnosů z úroku v čase, takzvaný „zázrak sloučení“.
  • Když banky nebo finanční instituce připisují složené úroky, budou používat složené období, jako je roční, měsíční nebo denní.

Složení: Můj oblíbený termín

Porozumění složení

Složení se obvykle týká rostoucí hodnoty aktiva v důsledku úroku získaného jak z jistiny, tak z akumulovaného úroku. Tento jev, který je přímou realizací konceptu časové hodnoty peněz (TMV), je také znám jako složený úrok.

Složený úrok funguje na aktivech i pasivech. Zatímco sloučení zvyšuje hodnotu aktiva rychleji, může také zvýšit objem peněz dlužných za půjčku, protože se hromadí úrok z nezaplacené jistiny a předchozích úrokových poplatků.

Pro ilustraci toho, jak složení funguje, předpokládejme, že 10 000 $ je vedeno na účtu, který platí 5% úrok ročně. Po prvním roce nebo kombinovaném období vzrostl součet na účtu na 10 500 $, k jistině 10 000 $ se přidá jednoduchý odraz úroku 500 $. V roce dva dosáhl účet 5% růstu jak původní jistiny, tak 500 $ úroku z prvního roku, což mělo za následek zisk za druhý rok ve výši 525 $ a zůstatek 11 025 $. Po 10 letech, za předpokladu, že nedojde k žádnému výběru a stabilní 5% úrokové sazbě, by účet vzrostl na 16 288,95 USD.

Zvláštní úvahy

Vzorec pro budoucí hodnotu (FV) současného aktiva závisí na konceptu složeného úroku. Zohledňuje současnou hodnotu aktiva, roční úrokovou sazbu a četnost skládání (nebo počet období skládání) za rok a celkový počet let. Zobecněný vzorec pro složený úrok je:

Vzorec budoucí hodnoty.
Investopedia

kde:

  • FV = budoucí hodnota
  • PV = současná hodnota
  • i = roční úroková sazba
  • n = počet slučovacích období za rok
  • t = počet let

Prodloužená doba skládání

Účinky složení se zesilují s rostoucí frekvencí složení. Předpokládejme roční období. Čím více složených období během tohoto jednoho roku, tím vyšší je budoucí hodnota investice, takže přirozeně jsou dvě složená období ročně lepší než jedna a čtyři složená období ročně lepší než dvě.

Pro ilustraci tohoto efektu zvažte následující příklad s ohledem na výše uvedený vzorec. Předpokládejme, že investice ve výši 1 milionu dolarů vydělá 20% ročně. Výsledná budoucí hodnota, založená na měnícím se počtu složených období, je:

  • Roční složení (n = 1): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/1)] (1 x 1) = 1 200 000 USD
  • Pololetní složení (n = 2): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/2)] (2 x 1) = 1 210 000 $
  • Čtvrtletní složení (n = 4): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/4)] (4 x 1) = 1 215 506 USD
  • Měsíční složení (n = 12): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/12)] (12 x 1) = 1 219 391 USD
  • Týdenní složení (n = 52): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/52)] (52 x 1) = 1 220 934 USD
  • Denní složení (n = 365): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20%/365)] (365 x 1) = 1 221 336 USD

Jak je zřejmé, budoucí hodnota se zvyšuje s menším rozpětím, i když se významně zvyšuje počet složených období za rok. Četnost skládání po stanovenou dobu má omezený vliv na růst investice. Tento limit, založený na počtu, je známý jako spojité skládání a lze jej vypočítat pomocí vzorce:

Kontinuální skládání.
Investopedia

kde:

  • e = iracionální číslo 2,7183,
  • r je úroková sazba a
  • t je čas.

Ve výše uvedeném příkladu se budoucí hodnota s kontinuálním složením rovná: FV = 1 000 000 $ x 2,7183 (0,2 x 1) = 1 221 403 USD.

Příklad složení

Složení je ve financích zásadní a zisky, které lze přičíst jeho účinkům, jsou motivací mnoha investičních strategií. Například mnoho společností nabízí reinvestiční plány dividend, které umožňují investorům reinvestovat své hotovostní dividendy za účelem nákupu dalších akcií. Reinvestice do více z těchto dividendových akcií zvyšuje výnosy investorů, protože zvýšený počet akcií bude trvale zvyšovat budoucí příjem z výplat dividend za předpokladu stálých dividend.

Investice do akcií s růstem dividend navíc k reinvestování dividend přidává k této strategii další vrstvu složení, kterou někteří investoři označují jako „dvojí složení“. V tomto případě se nejen reinvestují dividendy, aby se koupilo více akcií, ale tyto akcie na růst dividend také zvyšují jejich výplaty na akcii.

Kliněte pro ohodnocení článku!
[Celkem: 0 Průměrné hodnocení: 0]
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin

Mohlo by vás také zajímat:

Akcie Průvodce

Akcie Průvodce

Tým nadšenců a zkušených investorů na téma - investování a obchodování, akcie, recenze, komodity, kryptoměny aj. Máte rádi investování a rádi píšete nebo si to chcete vyzkoušet?

Napište nám

Komentáře

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.