Kalendář


Připravujeme pro vás kalendář s "earnings calls", IPOs, SPAC mergery a dalším.

Hlavní události dne s vlivem na trhy

Pravidlo 72 Definice

Jaké je pravidlo 72?

Pravidlo 72 je rychlý a užitečný vzorec, který se běžně používá k odhadu počtu let potřebných ke zdvojnásobení investovaných peněz při dané roční míře návratnosti.

Zatímco kalkulačky a tabulkové kalkulátory, jako jsou excelové listy, mají vestavěné funkce pro přesný výpočet přesného času potřebného ke zdvojnásobení investovaných peněz, Pravidlo 72 se hodí pro mentální výpočty k rychlému stanovení přibližné hodnoty. Alternativně může vypočítat roční míru složeného výnosu z investice vzhledem k tomu, kolik let bude trvat, než se investice zdvojnásobí.

Shrnutí

  • Pravidlo 72 je zjednodušený způsob, jak odhadnout zdvojnásobení hodnoty investice na základě logaritmického vzorce.
  • Pravidlo 72 lze použít na investice, inflaci nebo cokoli, co roste, jako je HDP nebo populace.
  • Vzorec je užitečný pro pochopení účinku složeného úroku.

Vzorec pro pravidlo 72 je

.

Let zdvojnásobit=72Úroková sazbakde:Úroková sazba=Míra návratnosti investice begin aligned & text Years to Double = frac 72 text úroková sazba \ & textbf kde: \ & text úroková sazba = text sazba návratnosti investice \ end zarovnáno

.Let zdvojnásobit=Úroková sazba72.kde:Úroková sazba=Míra návratnosti investice..

Jak vypočítat pravidlo 72

Pokud investiční program slibuje 8% roční složenou míru návratnosti, zdvojnásobení investovaných peněz bude trvat přibližně (72/8) = 9 let. Všimněte si, že složený roční výnos 8% je zapojen do této rovnice jako 8, a ne 0,08, což je výsledek devíti let (a ne 900).

Vzorec se ukázal jako zjednodušená verze původního logaritmického výpočtu, která zahrnuje složité funkce, jako je převzetí přirozeného protokolu čísel. Toto pravidlo platí pro exponenciální růst investice na základě složené míry návratnosti.

Přesný vzorec pro výpočet přesné doby zdvojnásobení investice vydělávající složenou úrokovou sazbu r% za období je následující:

.

T=ln(2)ln(1+r100)72rkde:T=Čas zdvojnásobitln=Funkce přirozeného protokolur=Složená úroková sazba za období=Přibližně stejné jako begin aligned & T = frac ln (2) ln left (1 + frac r 100 right) simeq frac 72 r \ & textbf where: \ & T = text Time to double \ & ln = text Natural log function \ & r = text Compound úroková sazba za období \ & simeq = text Přibližně stejné jako \ end zarovnáno

.T=ln(1+100r.)ln(2).r72.kde:T=Čas zdvojnásobitln=Funkce přirozeného protokolur=Složená úroková sazba za období=Přibližně stejné jako..

Chcete-li přesně zjistit, jak dlouho by zdvojnásobení investice s návratností 8% ročně trvalo, použijte následující rovnici:

  • T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 let, což je velmi blízko k přibližné hodnotě získané za (72/8) = 9 let

Protože lidé nemohou dělat logaritmické funkce okamžitě bez pomoci logovacích tabulek nebo vědeckých kalkulaček, mohou se spolehnout na jednodušší verzi, která používá faktor 72 a získá téměř stejný výsledek. Pokud zdvojnásobení investice ve výši 1 000 USD trvá 9 let, pak investice vzroste na 2 000 USD v roce 9, 4 000 USD v roce 18, 8 000 USD v roce 27 atd.

Co vám říká pravidlo 72?

Lidé milují peníze a více je milují, když vidí, že se peníze zdvojnásobují. Získání hrubého odhadu, kolik času bude trvat zdvojnásobení peněz, také pomůže průměrnému Joeovi porovnat investice. Matematické výpočty však mohou být pro běžné jednotlivce složité, aby vypočítali, kolik času potřebují k tomu, aby se jejich peníze zdvojnásobily z konkrétní investice, která slibuje určitou míru návratnosti. Pravidlo 72 nabízí užitečnou zkratku, protože rovnice spojené se složeným úrokem jsou pro většinu lidí příliš komplikované, než aby se obešly bez kalkulačky.

Jednoduchý versus složený úrok

Úroková sazba účtovaná z investice nebo půjčky obecně spadá do dvou kategorií – jednoduché nebo složené. Jednoduchý úrok je určen vynásobením denní úrokové sazby částkou jistiny a počtem dní, které mezi platbami uplynou. Používá se pro výpočet úroku z investic, kde se kumulovaný úrok nepřičte zpět k jistině.

V případě složeného úroku se úrok počítá z počáteční jistiny a také z kumulovaného úroku z předchozích období vkladu. O složeném úroku lze uvažovat jako o „úroku z úroku“, což způsobí, že investované peníze narostou na vyšší částku s rychlejší sazbou ve srovnání s úrokem z jednoduchého úroku, který se počítá pouze z částky jistiny.

Jednoduše řečeno, protože úroková část se akumuluje v případě složeného úroku, zvyšuje s každým dalším měsícem hodnotu jistiny a vede celkově k vyšším exponenciálním výnosům. Tím, že investor nevybírá úrok každý měsíc, zvyšuje hodnotu jistiny, což mu pomáhá získat větší úrok.

Kontrastuje s jednoduchým úrokem, kdy investor každý měsíc úrok stahuje a udržuje konzistentní částku jistiny, což vede k poměrně nižším výnosům. Pravidlo 72 se vztahuje na případy složeného úroku, nikoli na případy jednoduchého úroku.

Příklady použití pravidla 72

Jednotka nemusí být nutně investována nebo zapůjčena. Pravidlo 72 se může vztahovat na cokoli, co roste složenou rychlostí, jako je populace, makroekonomická čísla, poplatky nebo půjčky. Pokud hrubý domácí produkt (HDP) poroste ročně o 4%, očekává se, že se ekonomika zdvojnásobí za 72 ÷ 4 = 18 let.

Pokud jde o poplatek, který se vztahuje na investiční zisky, lze pravidlo 72 použít k prokázání dlouhodobých účinků těchto nákladů. Podílový fond, který účtuje 3% ročních výdajových poplatků, sníží investiční jistinu na polovinu za přibližně 24 let. Dlužník, který zaplatí 12% úrok ze své kreditní karty (nebo jiné formy půjčky, která účtuje složený úrok), zdvojnásobí částku, kterou dluží, za šest let.

Pravidlo lze také použít k určení doby, za kterou se hodnota peněz sníží na polovinu kvůli inflaci. Pokud je inflace 6%, pak daná kupní síla peněz bude mít poloviční hodnotu za zhruba (72 ÷ 6) = 12 let. Pokud inflace poklesne ze 6% na 4%, očekává se, že investice ztratí polovinu své hodnoty za 18 let, místo 12 let.

Pravidlo 72 lze navíc použít na všechny druhy trvání za předpokladu, že se míra návratnosti sníží. Pokud je úrok za čtvrtletí 4%, pak bude zdvojnásobení jistiny trvat (72/4) = 18 čtvrtletí nebo 4,5 roku. Pokud se počet obyvatel národa zvýší rychlostí 1% za měsíc, zdvojnásobí se za 72 měsíců nebo šest let.

Varianty použití pravidla 72

Pravidlo 72 je přiměřeně přesné pro úrokové sazby, které se pohybují v rozmezí 6% a 10%. Při jednání se sazbami mimo toto rozmezí lze pravidlo upravit přidáním nebo odečtením 1 od 72 za každé 3 body, kdy se úroková sazba odchyluje od 8% prahu. Například sazba 11% ročního složeného úroku je o 3 procentní body vyšší než 8%.

Přidání 1 (za 3 body vyšší než 8%) k 72 tedy vede k použití pravidla 73 pro vyšší přesnost. Pro 14% míru návratnosti by to bylo pravidlo 74 (přidání 2 o 6 procentních bodů vyšší) a pro 5% míru návratnosti by to znamenalo snížení 1 (o 3 procentní body nižší), což povede k pravidlu 71.

Řekněme například, že máte velmi atraktivní investiční program nabízející 22% návratnost. Základní pravidlo 72 říká, že počáteční investice se za 3,27 let zdvojnásobí. Jelikož však (22 – 8) je 14 a (14 ÷ 3) je 4,67 ≈ 5, upravené pravidlo by mělo pro čitatele použít 72 + 5 = 77. To dává hodnotu 3,5 roku, což znamená, že na zdvojnásobení svých peněz budete muset počkat další čtvrtinu ve srovnání s výsledkem 3,27 roku získaným ze základního pravidla 72. Období dané logaritmickou rovnicí je 3,49, takže výsledek získaný z upraveného pravidla je přesnější.

Pro denní nebo průběžné skládání poskytuje použití 69,3 v čitateli přesnější výsledek. Někteří to kvůli snadným výpočtům upraví na 69 nebo 70.

Uprostřed všech variant navrhovaných pro lepší odhady se lze spolehnout na základní pravidlo 72, které provede rychlý mentální výpočet pro hrubé posouzení, kdy by se jejich peníze nebo výše půjčky zdvojnásobily.

Kliněte pro ohodnocení článku!
[Celkem: 0 Průměrné hodnocení: 0]
Žádné příspěvky

Komentář
Jméno
E-mail
Web

error: