Kalendář

Připravujeme pro vás kalendář s "earnings calls", IPOs, SPAC mergery a dalším.

Hlavní události dne s vlivem na trhy

Měření výkonu portfolia

AkciePrůvodce.cz > Investování  > Portfolio management  > Měření výkonu portfolia

Měření výkonu portfolia

Mnoho investorů mylně zakládá úspěch svých portfolií pouze na výnosech. Jen málo investorů zvažuje riziko spojené s dosažením těchto výnosů. Od šedesátých let minulého století investoři věděli, jak kvantifikovat a měřit riziko s variabilitou výnosů, ale žádné konkrétní opatření se ve skutečnosti nezabývalo rizikem i návratností společně. Dnes existují tři sady nástrojů pro měření výkonu, které pomáhají s hodnocením portfolia.

Poměry Treynor, Sharpe a Jensen kombinují riziko a návratnost do jedné hodnoty, ale každý je mírně odlišný. Který je nejlepší? Možná kombinace všech tří.

Treynor Opatření

Jack L. Treynor jako první poskytl investorům souhrnné měřítko výkonnosti portfolia, které zahrnovalo také riziko. Cílem společnosti Treynor bylo najít výkonnostní měřítko, které by se mohlo vztahovat na všechny investory bez ohledu na jejich osobní preference rizik. Treynor navrhl, že existují skutečně dvě složky rizika: riziko vyvolané fluktuacemi na akciovém trhu a riziko vyplývající z fluktuací jednotlivých cenných papírů...

Treynor představil koncept linie trhu s cennými papíry, který definuje vztah mezi výnosy portfolia a tržními výnosy, přičemž sklon linie měří relativní volatilitu mezi portfoliem a trhem (vyjádřenou beta). Koeficient beta je míra volatility akciového portfolia na samotný trh. Čím větší je sklon linky, tím lepší je kompromis rizika a návratnosti.

Treynorovo měřítko, známé také jako poměr odměny k volatilitě, je definováno jako:

.

Treynor Opatření=PRRFRβkde:PR=návratnost portfoliaRFR=bezriziková sazbaβ=beta begin aligned & text Treynor Measure = frac PR – RFR beta \ & textbf kde: \ & PR = text návrat portfolia \ & RFR = text bezriziková sazba \ & beta = text beta \ end zarovnáno

.Treynor Opatření=βPRRFR.kde:PR=návratnost portfoliaRFR=bezriziková sazbaβ=beta..

Čitatel identifikuje rizikovou prémii a jmenovatel odpovídá riziku portfolia. Výsledná hodnota představuje riziko portfolia na jednotku.

Pro ilustraci předpokládejme, že desetiletý roční výnos pro S&P 500 (tržní portfolio) je 10%, zatímco průměrný roční výnos z pokladničních poukázek (dobrý ukazatel bezrizikové sazby) je 5%. Předpokládejme, že se jedná o hodnocení tří odlišných správců portfolia s následujícími 10letými výsledky:

Manažeři Průměrný roční výnos Beta
Manažer A 10% 0,90
Manažer B 14% 1,03
Manažer C. 15% 1.20

Hodnota Treynor pro každou z nich je následující:

Výpočet Treynorova hodnota
T (trh) (0,10-0,05) / 1 0,05
T (manažer A) (0,10-0,05) / 0,90 0,056
T (manažer B) (0,14-0,05) / 1,03 0,087
T (manažer C) (0,15-0,05) / 1,20 0,083

Čím vyšší je Treynorova míra, tím lepší je portfolio. Pokud je správce portfolia (nebo portfolio) hodnocen pouze na základě výkonu, zdá se, že manažer C dosáhl nejlepších výsledků. Při zvažování rizik, která každý manažer podstoupil, aby dosáhl svých příslušných výnosů, však manažer B prokázal lepší výsledek. V tomto případě si všichni tři manažeři vedli lépe než agregovaný trh.

Protože toto opatření využívá pouze systematické riziko, předpokládá, že investor již má dostatečně diverzifikované portfolio, a proto se nesystémové riziko (známé také jako diverzifikovatelné riziko) nepřihlíží. Výsledkem je, že toto měřítko výkonu je nejvhodnější pro investory, kteří mají diverzifikovaná portfolia.

Jak měřit výkonnost vašeho portfolia

Sharpe Ratio

Sharpeho poměr je téměř totožný s Treynorovým měřítkem, až na to, že měřítkem rizika je standardní odchylka portfolia namísto zohlednění pouze systematického rizika vyjádřeného beta. Koncipovaný Billem Sharpem,.toto opatření pečlivě sleduje jeho práci na modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM) a v širším smyslu využívá celkové riziko k porovnání portfolií s linií kapitálového trhu...

Sharpeův poměr je definován jako:

.

Sharpeův poměr=PRRFRSDkde:PR=návratnost portfoliaRFR=bezriziková sazbaSD=standardní odchylka begin aligned & text Sharpe ratio = frac PR – RFR SD \ & textbf where: \ & PR = text portfolio return \ & RFR = text risk -free rate \ & SD = text standardní odchylka \ end zarovnáno

.Sharpeův poměr=SDPRRFR.kde:PR=návratnost portfoliaRFR=bezriziková sazbaSD=standardní odchylka..

Na výše uvedeném příkladu Treynor a za předpokladu, že index S&P 500 měl za desetileté období standardní odchylku 18%, můžeme určit Sharpeho poměry pro následující manažery portfolia:

Manažer Roční návratnost Standardní odchylka portfolia
Manažer X 14% 0,11
Manažer Y 17% 0,20
Manažer Z 19% 0,27
S (trh) (0,10-0,05) / 0,18 0,278
S (manažer X) (0,14-0,05) / 0,11 0,818
S (manažer Y) (0,17-0,05) / 0,20 0,600
S (manažer Z) (0,19-0,05) / 0,27 0,519

Opět zjistíme, že nejlepší portfolio nemusí být nutně portfolio s nejvyšší návratností. Místo toho má nadřízené portfolio vyšší výnos upravený o riziko, nebo v tomto případě fond vedený manažerem X.

Na rozdíl od Treynorova opatření Sharpe ratio hodnotí správce portfolia na základě míry návratnosti i diverzifikace (zohledňuje celkové riziko portfolia měřené směrodatnou odchylkou v jeho jmenovateli). Sharpe ratio je proto vhodnější pro dobře diverzifikovaná portfolia, protože přesněji zohledňuje rizika portfolia.

Jensenovo opatření

Podobně jako u předchozích diskutovaných měřítek výkonu se Jensenova míra počítá pomocí CAPM. Pojmenoval podle svého tvůrce, Michaela C. Jensena, opatření Jensen vypočítá nadměrný výnos, který portfolio generuje nad očekávaným výnosem. Tato míra návratnosti je také známá jako alfa...

Poměr Jensen měří, kolik z míry návratnosti portfolia lze přičíst schopnosti manažera poskytovat nadprůměrné výnosy, upravené o tržní riziko. Čím vyšší je poměr, tím lepší jsou výnosy očištěné o riziko. Portfolio s trvale pozitivním nadměrným výnosem bude mít pozitivní alfa, zatímco portfolio s trvale negativním nadměrným výnosem bude mít negativní alfa.

Vzorec je rozdělen takto:

.

Jensonova alfa=PRCAPMkde:PR=návratnost portfoliaCAPM=bezriziková sazba+β(návratnost trhu bezriziková návratnost) begin aligned & text Jenson’s alpha = PR – CAPM \ & textbf where: \ & PR = text portfolio return \ & CAPM = text risk-free rate + beta ( text návrat tržní bezrizikové míry návratnosti) \ end zarovnáno

.Jensonova alfa=PRCAPMkde:PR=návratnost portfoliaCAPM=bezriziková sazba+β(návratnost trhu bezriziková míra návratnosti)..

Pokud předpokládáme bezrizikovou sazbu 5% a tržní návratnost 10%, jaká je alfa pro následující fondy?

Manažer Průměrný roční výnos Beta
Manažer D 11% 0,90
Manažer E 15% 1.10
Manažer F 15% 1.20

Počítáme očekávaný výnos portfolia:

ER (D) 0,05 + 0,90 (0,10-0,05) 0,0950 nebo 9,5% návratnost
ER (E) 0,05 + 1,10 (0,10-0,05) Výnos 0,1050 nebo 10,5%
ER (F) 0,05 + 1,20 (0,10-0,05) 0,1100 nebo 11% návratnost

Alfu portfolia vypočítáme odečtením očekávaného výnosu portfolia od skutečného výnosu:

Alpha D 11% – 9,5% 1,5%
Alpha E 15% – 10,5% 4,5%
Alpha F 15% – 11% 4,0%

Kterému manažerovi se dařilo nejlépe? Manažer E si vedl nejlépe, protože i když manažer F měl stejný roční výnos, očekávalo se, že manažer E přinese nižší výnos, protože beta portfolia byla výrazně nižší než beta portfolia F.

Míra návratnosti i riziko pro cenné papíry (nebo portfolia) se budou lišit podle časového období. Jensenovo opatření vyžaduje pro každý časový interval použití jiné bezrizikové míry návratnosti. Vyhodnotit výkon manažera fondu za pětileté období pomocí ročních intervalů by vyžadovalo také zkoumat roční výnosy fondu mínus bezrizikový výnos pro každý rok a vztahovat jej k ročnímu výnosu z tržního portfolia minus stejné riziko – sazba zdarma.

Naopak Treynorův a Sharpeův poměr zkoumají průměrné výnosy pro celkové období v úvahu pro všechny proměnné ve vzorci (portfolio, trh a bezrizikové aktivum). Podobně jako u Treynorova opatření však Jensenova alfa počítá rizikové prémie z hlediska beta (systematické, nediferencovatelné riziko), a proto předpokládá, že portfolio je již dostatečně diverzifikované. Ve výsledku se tento poměr nejlépe uplatní na investici, jako je podílový fond.

Sečteno a podtrženo

Měření výkonnosti portfolia jsou klíčovým faktorem při rozhodování o investici. Tyto nástroje poskytují investorům informace nezbytné k posouzení, jak efektivně byly jejich peníze investovány (nebo mohou být investovány). Nezapomeňte, že výnosy portfolia jsou jen částí příběhu. Bez vyhodnocení výnosů očištěných o riziko investor nemůže vidět celý investiční obraz, což může nechtěně vést k zamračeným rozhodnutím.

Investopedia vyžaduje, aby autoři k podpoře své práce používali primární zdroje. Patří mezi ně bílé knihy, vládní údaje, původní zprávy a rozhovory s odborníky z oboru. Tam, kde je to vhodné, odkazujeme také na původní výzkum od jiných renomovaných vydavatelů. Můžete se dozvědět více o standardech, kterými se řídíme při vytváření přesného a nezaujatého obsahu
redakční politika.

  1. Jack L. Treynor. „Treynor on Institutional Investing,“ Kapitola 1. John Wiley & Sons, 2011.

  2. William F. Sharpe. „Sharpe Ratio.“ Zpřístupněno 2. dubna 2020.

  3. Nobelova cena. „William F. Sharpe.“ Zpřístupněno 2. dubna 2020.

  4. Michael C. Jensen. „Výkonnost podílových fondů v období 1945–1964,“ strana 1. Zpřístupněno 2. dubna 2020.

Porovnat účty

×

Nabídky, které jsou uvedeny v této tabulce, pocházejí z partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

0/5 (0 Reviews)
Žádné příspěvky

Komentář
Jméno
E-mail
Web

error: