Definice šikmosti
Co je Šikmý?
Šikmost označuje zkreslení nebo asymetrii v symetrické zvonové křivce nebo normální rozdělení v souboru dat. Pokud je křivka posunuta doleva nebo doprava, říká se, že je vychýlená. Šikmý lze kvantifikovat jako vyjádření rozsahu, v jakém se dané rozdělení liší od normálního rozdělení. Normální rozdělení má zkosení nula, zatímco lognormální rozdělení by například vykazovalo určitý stupeň zkosení vpravo.
Tři níže uvedené rozdělení pravděpodobnosti jsou ve zvýšené míře pozitivně zkosená (nebo zkosená). Záporně zkosené distribuce jsou také známé jako zleva zkosené distribuce. Skewness se používá spolu s kurtosis k lepšímu posouzení pravděpodobnosti událostí spadajících do ocasů rozdělení pravděpodobnosti.
Shrnutí
- Šikmost ve statistikách je míra zkreslení ze symetrické křivky zvonu v rozdělení pravděpodobnosti.
- Distribuce mohou vykazovat v různé míře pravou (kladnou) šikmost nebo levou (zápornou) šikmost.
- Investoři si při posuzování rozdělení návratnosti všimnou šikmosti, protože stejně jako špičatost zvažuje spíše extrémy souboru dat, než aby se soustředil pouze na průměr.
Vysvětlení šikmosti
Kromě pozitivního a negativního zkosení lze také říci, že distribuce mají nulové nebo nedefinované zkosení. V distribuční křivce se mohou data na pravé straně křivky zužovat odlišně od dat na levé straně. Tato zúžení se nazývají „ocasy“. Negativní zkosení označuje delší nebo tlustší ocas na levé straně distribuce, zatímco pozitivní zkosení označuje delší nebo tlustší ocas na pravé straně.
Průměr pozitivně zkosených dat bude větší než medián. V distribuci, která je negativně zkosená, platí pravý opak: průměr negativně zkosených dat bude menší než medián. Pokud jsou datové grafy symetricky, rozdělení má nulovou šikmost, bez ohledu na to, jak dlouhé nebo tlusté jsou ocasy.
Existuje několik způsobů, jak měřit šikmost. Pearsonův první a druhý koeficient šikmosti jsou dva běžné. Pearsonův první koeficient šikmosti neboli šikmost Pearsonova režimu odečte režim od střední hodnoty a vydělí rozdíl směrodatnou odchylkou. Pearsonův druhý koeficient šikmosti, nebo Pearsonova střední šikmost, odečte medián od průměru, vynásobí rozdíl třemi a vydělí produkt směrodatnou odchylkou.
Vzorce Pearsonovy šikmosti jsou:
.
.Sk1.=sX¯–MÓ..Sk2.=s3X¯–Md..kde:Sk1.=Pearsonův první koeficient šikmosti a Sk2. druhýs=směrodatná odchylka pro vzorekX¯=je střední hodnotaMÓ=modální (režimová) hodnota..
První Pearsonův koeficient šikmosti je užitečný, pokud data vykazují silný režim. Pokud mají data slabý režim nebo více režimů, může být výhodnější Pearsonův druhý koeficient, protože se nespoléhá na režim jako měřítko centrální tendence.
Co ti říká šikmost?
Investoři si při posuzování rozdělení návratnosti všimnou šikmosti, protože stejně jako špičatost zvažuje spíše extrémy souboru dat, než aby se soustředil pouze na průměr. Zejména krátkodobí a střednědobí investoři se musí dívat na extrémy, protože je méně pravděpodobné, že si udrží pozici dostatečně dlouhou na to, aby si byli jisti, že průměr bude fungovat sám.
Investoři běžně používají směrodatnou odchylku k předpovědi budoucích výnosů, ale směrodatná odchylka předpokládá normální rozdělení. Jelikož se několik návratových distribucí blíží normálu, je šikmost lepším měřítkem, na kterém lze založit předpovědi výkonu. Důvodem je riziko šikmosti.
Riziko šikmosti je zvýšené riziko přeměny datového bodu vysoké šikmosti v šikmé distribuci. Mnoho finančních modelů, které se pokoušejí předpovědět budoucí výkonnost aktiva, předpokládá normální rozdělení, ve kterém jsou míry centrální tendence stejné. Pokud jsou data zkosená, tento typ modelu ve svých předpovědích vždy podcení riziko zkosení. Čím více budou data zkreslena, tím méně bude tento finanční model přesný.
